Soal Latihan Teorema Phytagoras by Bimbel Jakarta Timur

Radarhot.com September 15, 2024 0

Sebelum Bimbel Jakarta Timur memberikan Soal Latihan Teorema Phytagoras, siswa harus mengetahui apa yang dimaksud Teorema, Teorema adalah keterkaitan antara tiga sisi sebuah segitiga siku-siku dinamakan sesuai nama filsuf dan matematikawan Yunani abad ke-6 SM, Pythagoras.

Berikut adalah Soal Latihan Teorama Phytagoras yang dapat dipelajari agar lebih mengeti materi yang telah diberikan,

1. Pernyataan yang benar berdasarkan gambar di bawah adalah....

     a. KM²=KL² + LM²
     b. KL²=KM + LM²
     c. LM²=KL² + KM²
     d. LM²=KM² - KL²

     

Pembahasan : 

     sisi KL adalah hipotenusa, KM dan LM       adalah sisi siku-siku, maka berlaku
     KM²=KL² - LM²
     LM²=KL² - KM²
     KL²=KM + LM²
     Jawaban : b

2. Diberikan tigaan-tigaan berikut :

     (i)   3, 4 ,5
     (ii)  6, 7, 9
     (iii) 20,21,29
     (iv)  8,15, 19
    Yang merupakan tripel phytagoras adalah....
   a. (i) dan (ii)           b. (ii) dan (iv)             c. (i) dan (iii)                  d. (i) dan (iv)

   Pembahasan : 

   3² + 4²=9 + 16=25=5² (tripel phytagoras)
   6² + 7²=36 + 41=77 ≠ 9² ( bukan tripel phytagoras)
   20² + 21=400 + 441=841=29² (tripel phytagoras)
   8² + 15²=64 + 225=289 ≠ 19² (bukan tripel phytagoras)
   Jawaban : c

3. Jika diketahui ΔABC siku-siku di A memiliki panjang AC=12 cm dan BC=13 cm, maka panjang sisi AB adalah.... cm

   a. 11                       b. 9                            c. 8                              d. 5

   Pembahasan :

   Siku-siku di A, maka berlaku 
   BC²=AB² + AC²
   13²=AB² + 12²
   169=AB² + 144
   AB²=169 - 144=25
   AB=√25=5 cm
   Jawaban : d 

4. Tentukan luas segitiga PQR di bawah !

     a. 110 cm²                 b. 120 cm²                    c. 136 cm²                      d. 156 cm²

   Pembahasan : 

   Tentukan tinggi segitiga terlebih dahulu

Luas segitiga=½ x 16 x 15
                     =120 cm²
Jawaban : b

5. Panjang diagonal suatu persegi panjang adalah 26 cm. Jika panjang persegi panjang tersebut adalah 24 cm, maka keliling persegi panjang tersebut adalah....

   a. 34 cm            b. 50 cm           c. 68 cm             d. 100 cm

Pembahasan :

Tentukan dulu lebar persegi panjang tersebut
l²=26² - 24²
   =676 - 576
   =100
l =10 cm

Maka keliling persegi panjang tersebut adalah
K=2 x ( p + l )
   =2 x (24 + 10)
   =2 x 34
   =68 cm
Jawaban : c

6. Tentukan panjang AD pada gambar di bawah ini !

    a. 15 cm            b. 14 cm           c. 12 cm             d. 9 cm

Pembahasan :

AB²=AC² - BC²
     =17²  -  8²
     =289 - 64
     =225
AB =15 cm

BD²=CD² - BC²
     =10²  - 8²
     =100 - 64
     =36
BD =6 cm

AD=15 - 6
     =9 cm
Jawaban : d

7. Tentukan nilai x dari gambar segitiga siku-siku di bawah!

    a. 20 cm            b. 18 cm           c. 16 cm             d. 15 cm

Pembahasan :

sisi (x+9) adalah sisi miring, maka
x² + 21²               =(x+9)²
x² + 441             =x² + 18x + 81
x²  - x²  - 18x       =81 - 441
 - 18x                 =-360 
x                       =-360 : - 18=20 cm

Jawaban : a

8. Berikutini adalah ukuran sisi-sisi dari empat buah segitiga : 

I.  6 cm, 8 cm, 11 cm
II. 10 cm, 16 cm, 18 cm
III. 5 cm, 12 cm, 13 cm
IV. 7 cm, 24 cm, 26 cm 

Yang merupakan ukuran sisi segitiga tumpul adalah....
a. I dan II                       c.II dan III    
b. I dan III                      d.I dan IV 

Pembahasan :

I.  6² + 8² < 11² (tumpul)
II. 10² + 16² > 18² (lancip)
III. 5² + 12²=13² (siku-siku)
IV. 7² + 24² < 26² (tumpul)
Jawaban : d

9. Diketahuititik A(-2,3) dan B(3,15). Jarak titik A dan B adalah .... satuan.

    a. 10            b. 12            c. 13          d. 15 

Pembahasan : 

Jawaban : c

10. Diberikansebuah segitiga siku-siku samakaki seperti gambar! 

                   

   Jika panjang sisi miring segitiga adalah 12, panjang x adalah…. cm

   a. 6               b. 6√2                c. 12√2              d. 24

Pembahasan :

 x² + x²=12²

 2x²     =144
 x²       =72
 x         =√72 
 x         =√(36.2) 
 x         =√36.√2 
 x         =6√2 cm

Jawaban : b

11.  Jika p, 9,41 merupakan tripel Pythagoras dan 41 bilangan terbesar, maka nilai p adalah ....

   a. 11              b. 20                  c. 29                 d. 40           

Pembahasan : 

p² + 9²=41²  
p² + 81=1681
p²         =1681 - 81
p²         =1600
p         =√1600
p         =40
Jawaban : d

12. Perhatikan gambar di bawah !

ABE adalah segitiga yang siku-siku di A, sedangkan BCDE adalah persegi dimana BE adalah sisi miring dari segitiga ABE. Jika panjang AB=9cm dan AE=12 cm, maka luas persegi BCDE adalah....... cm²

   a. 108            b. 144             c. 216              d. 225   

Pembahasan :

BE²=AB² + AE²

       =9²   + 12²

       =81  +  144

       =225

karena BE adalah panjang sisi persegi, maka luas persegi BCDE adalah BE² =225 cm² 

Jawaban : d

13. Perhatikan gambar di bawah !

ABD dan BCD adalah segitiga siku-siku. Panjang AB adalah.... cm

   a. 30           b. 35           c. 36             d. 40

Pembahasan :

BD²=CD² - BC²

       =25²  - 7²

       =625 - 49

       =576

BD =√576

       =24 cm

AB²=BD² + AD²

       =24²  + 18²

       =576 + 324

       =900

AB =√900

       =30 cm

Jawaban : a

14. Perhatikan gambar segitiga dengan sudut-sudut yang diketahui di bawah ini dan tentukan panjang sisi CD !

   a. 4 cm            b. 4√2 cm              c. 4√3 cm            d. 4√6 cm

Pembahasan : 

Perhatikan perbandingan sisi-sisi segitiga dengan sudut-sudut berikut !

Maka perbandingan BD : AD=1 : 2

BD=½ x 8=4 cm

Perbandingan BD :CD=1 : √2

CD=√2 x 4=4√2 cm

Jawaban : b

15. Sebuah segitiga KLM siku-siku di L memiliki panjang sisi KL=6 cm dan KM=4√3 cm. Panjang sisi LM adalah.... cm

   a. 2 cm               b. 3 cm               c, 2√3 cm              d. 3√2 cm

Pembahasan :

Karena L adalah sudut siku-siku, maka KM adalah sisi hipotenusa.
Berlaku LM²=KM² - KL²
LM²= 4√3 ² - 6² 
     =(16.3) - 36
     =48 - 36
     =12
LM =√12
     =√4.√3
     =2√3 cm  

Jawaban : c

Demikian soal latihan Teorema phytagoras dan pembahasannya. 

Semoga bermanfaat dan dapat membantumu untuk lebih mengerti. 

https://www.radarhot.com/2019/07/soal-latihan-teorema-phytagoras.html